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jueves, 2 de noviembre de 2017

El sueño del Ingeniero Químico

En una de mis primeras clases de la carrera de Ingeniería Química, un profesor escribió en la pizarra: "Mi nombre es Ingeniero Diego". Recuerdo claramente que alguien en la clase preguntó si de hecho, el nombre del profesor fuese Ingeniero, y el apellido Diego. Supongo que los que estudiamos Ingeniería Química no somos tan inteligentes como la gente piensa. 

Mi nombre es Ingeniero Bruno

Estudié Ingeniería Química en la ESPOL, una universidad técnica en Ecuador, donde aún no está claro qué es más difícil: aprobar el examen de admisión o llegar a graduarse. Lo único que está claro es que todos los padres del Ecuador quieren que su hijo estudie en la ESPOL. Yo no fui la excepción, ¿pero por qué química? La verdad yo quería resolver el problema del calentamiento global. Debo admitir que me frustré un poco en el camino, pero esa es otra historia. Mientras tanto conocí un montón de amigos locos con pasiones similares a las mías. Mis papás siempre me decían que recordaría el colegio como la mejor etapa de mi vida, pero para mí, la mejor etapa de mi vida la he vivido en la universidad.

El loco nórdico

Ecuador es un país que por circunstancias históricas se encuentra en desventajas frente al resto del mundo en varios aspectos. Uno de ellos es la investigación y el desarrollo tecnológico. En mi universidad, que es la mejor del país, no es posible realizar un PhD. Quien quiere realizar un PhD obligadamente debe hacerlo en el exterior, lo que no es tan fácil por motivos económicos y familiares. Por este motivo, hay pocos PhDs en el país y se realiza poca investigación. 

Con la intención de mejorar la calidad y cantidad de investigación en Ecuador, el gobierno de "ya saben quién" comenzó a ofrecer una gran cantidad de becas a quienes quisiesen realizar estudios de posgrado en el exterior. Sólo había que aprender inglés y sacar la visa. Entre todos los países donde alguien podría hacer una maestría, definitivamente escogí uno de los más fríos, Dinamarca, pero tenía curiousidad por la cultura escandinava. Alguna vez leí que al viajar en avión nos exponemos a radiación peligrosa. Si eso fuese cierto, entonces la radiación a la que fui expuesto en el viaje intercontinental definitivamente habría sido lo que me volvió loco.

Atomium

Después de recibir becas, un número considerable de ingenieros químicos de my universidad en Ecuador terminó haciendo sus estudios de posgrado en Bélgica. A pesar de que las aerolíneas de bajo costo ofrecen precios muy convenientes entre Copenhagen y Bruselas, y mis amigos estaban ahí, sólo me decidí a visitarlos luego de haber compartido despacho con un estudiante de intercambio de Gent. Los belgas inventaron el saxofón, y por supuesto, está la cerveza belga. Pero probablemente lo que más me llamó la atención fue la idea simbólica detrás del monumento "Atomium".




El monumento fue presentado en la primera feria Expo que se llevó a cabo luego de la segunda guerra mundial. Según lo que entiendo, en aquellos tiempos la tecnología nuclear se veía prometedora, pero la gente pensaba en ella sólo como un arma. Creo que esta sensación de desconfianza se puede comparar a otras áreas científicas, como la biotecnología. pero a pesar de los riesgos y controversias, debemos recordar que la ciencia también puede traer progreso y proveer de una mejor vida a la humanidad. Esta es la idea detrás del "Atomium" y ese es el motivo por el que lo visité. No podría haber sido más afortunado cuando lo hice porque algunos de mis amigos ingenieros químicos con los que comparto la pasión por la investigación también estuvieron ahí. A ellos, y a todos los otros que se esparcieron por el mundo para seguir sus sueños locos, les dedico este blog. 


lunes, 12 de septiembre de 2011

El Concurso de Química

En el año 2011, mientras cursaba la carrera de Ingeniería Química en la ESPOL , propuse a la entonces presidenta de la asociación de estudiantes, Sol Cifuentes, organizar un concurso intercolegial de química en nuestra facultad. En ese entonces, una de las preocupaciones de Sol, era el reducido número de estudiantes que se inscribían en la carrera. La finalidad del concurso habría sido fomentar el interés por la química en estudiantes de colegio que estuviesen por ingresar a la universidad. 


Organizar un concurso intercolegial es más que escribir una carta de convocatoria y difundir la comunicación a todos los colegios de la ciudad. También consiste en desarrollar temas para el examen, definir las reglas de calificación, y conseguir patrocinadores que otorguen premios. Además de eso, toda la logística requerida para el evento. No sólo imprimir los exámenes y tener listos los refrigerios, sino también asegurarse que alrededor de 400 adolescentes supiesen en qué salón debían rendir las pruebas, en una universidad donde hasta los profesores se pierden. Hubo momentos de mucho estrés, y por supuesto nos peleamos. Pero pelearse entre amigos es simplemente un intento de mejorar la comunicación. 

En 2011 fue conmemorado el año internacional de la química (IYC 2011), y como Sol siempre piensa en grande, gracias a su iniciativa de notificar a la IUPAC y la UNESCO sobre nuestro evento, éste fue reconocido como una de las actividades oficiales (ver link) alrededor del mundo del IYC 2011. Sol tiene una de las cualidades de un gran líder, que es hacerse escuchar, y gracias a su liderazo, el concurso de química contó con las manos de todos los miembros de la asociación de estudiantes. 


Creo que luego de este evento, todos nos dimos cuenta de que somos personas capaces de llevar grandes proyectos a cabo. No es por nada que nuestra universidad ha sido ranqueada varias veces como la número uno del país. Los estudiantes somos quienes hacemos lo que la universidad es.  


martes, 7 de diciembre de 2010

Leyes de velocidad ((E5),(a),(b))

El capítulo tres de la cuarta edición del libro Elementos de ingeniería de las reacciones químicas (H. Scott Fogler) propone el siguiente problema:





Considerando que la siguiente reacción elemental se lleva a cabo solamente en su fase gaseosa, en un ducto rectangular.

A(g) + B(l) C(g)

La alimentación al ducto consiste en una corriente de vapor de componente A y una corriente líquida de componente puro B. El líquido B cubre la parte de abajo del ducto y se evapora a medida que avanza la reacción para mantener la presión de vapor del sistema en equilibrio.

a)    Exprese la ley de velocidad como función de la conversión y evalúe con los valores numéricos disponibles.
b)    Determine el valor de la velocidad de reacción cuando la conversión es del 50%.

La presión total del sistema es 1 atm. El valor para la constante de la velocidad de reacción es 10^6 pies^3/lbmol-s. La temperatura dentro del reactor es de 540ºF; se la considera constante. La presión de vapor de B a esa temperatura es de 0.25 atm y el flujo molar de entrada de A es de 1.25 lbmol/s.


Solución Propuesta:

El problema nos pide determinar la ley de velocidad de la reacción:

A(g) + B(l) C(g)

Asumiendo que la reacción es elemental, la ley de velocidad se vería asi:

-rA= kCACB

Realizando la tabla estequiométrica, tenemos que:


(A)
(B)
(C)
Inicio
CAo
CB
0
Cambio
-CAox
0
+CAox
Fin
CA=CAo(1-x)
CB
CC=CAox


Donde la concentración de la especie B será una constante.

PBVo=nBRT
NB/Vo =PB/RT
CB =PB/RT

Para determinar la concentración inicial de la especia A, podemos hacer lo siguiente:

PAoVo=nAoRT
nAo/Vo =PAo/RT
Cao= PAo/RT

Si durante la reacción –para este caso en particular- la presión total del sistema es constante, al igual que la de la especie B, la de la especie A también lo será: PA0=PA


La presión parcial del componente A la podemos determinar teniendo en cuenta que:

PT= PA + PB
1= PA + 0.25
PA= 0.75

La ley de velocidad en función de la conversión de la conversión ser vería algo así:

-rA= k((PAo/RT )(1-x))( PB/RT)

-rA= k(PAo PB(1-x))/(RT)^2


Evaluando numéricamente, considerando 0.73 pies^3-atm/lbmol-ºR como valor de R, y que la temperatura absoluta para ºF es ºR=ºF+460, tenemos que:

-rA= (10^6)((0.75)(0.25) (1-x))/((0.73)(1000)^2

-rA= (10^6)((0.75)(0.25) (1-x))/((0.73)(1000))^2

-rA= (0.3518)(1-x)

Cuando la conversión es del 50% , tenemos que:

-rA= 0.176 lb mol/ pies^3-s

domingo, 5 de diciembre de 2010

Leyes de velocidad ((E4),(a),(b))

El capítulo tres -literal dieciocho- de la cuarta edición del libro Elementos de ingeniería de las reacciones químicas (H. Scott Fogler) propone el siguiente problema:


Considere un reactor intermitente cilíndrico en cuyo extremo se ha instalado un pistón sin fricción conectado a un resorte. Aquí se lleva a cabo una reacción no elemental que cumple con la siguiente ley de velocidad:

-rA=k1CA2CB

La ecuación de la reacción es la siguiente:

A + B 8C

Al inicio de la reacción existe igual número de moles de A y B en el reactor.
El volumen inicial es de 0.15pies^3 y la relación entre el volumen del reactor y la presión dentro de él, está dada por V=0.1P
El valor para la constante de velocidad es k1= 1 (pies^3/lb mol)^2 s^-1 y la reacción se lleva a cabo isotérmicamente a 140ºF. Utilice como constante de los gases 0.73 pies^3-atm/lbmol-ºR

a)    Escriba la ley de velocidad solamente en función de la conversión, evaluando numéricamente todos los símbolos posibles.
b)    Determine los valores para la conversión y la velocidad de reacción en el momento en que el volumen es igual a 0.2 pies^3


Solución Propuesta:

Lo primero que haremos para la resolución de este problema será elaborar una tabla estequiométrica, en donde escribiremos directamente nAo en lugar de nBo, ya que el enunciado del problema nos dice que estas cantidades son iguales.


(A)
(B)
(C)
Inicio
nAo
NAo
0
Cambio
-nAox
-nAox
+8nAox
Fin
nA=nAo(1-x)
nB=nAo(1-x)
nC=8nAox


El problema nos pide determinar –ra(x). Por el enunciado sabemos que la ley de velocidad  -rA=k1CA2CB. Esto equivale a decir que:

-rA= k1 (nA2 nB)/V3

-rA= k1 ((nAo(1-x))2 nAo(1-x))/V3

-rA= k1 ((nAo(1-x))3)/V3

Por la forma en que funciona el reactor que estamos usando, el volumen variará durante la reacción. En este caso no podemos asumir que las pérdidas de presión son despreciables, por lo que debemos determinar a qué equivale el volumen en función de su relación con la presión.

V=0.1P ó P=10V

Vo=0.1Po ó Po=10Vo

V=Vo (Po/P) (T/To) (1 + ξx)

V=Vo (10Vo/10V) (T/To) (1 + ξx)

V=Vo (Vo/V) (T/To) (1 + ξx)

V2=Vo2 (T/To) (1 + ξx)

El enunciado también nos dice que estamos trabajando a temperatura constante. Por lo que (T/To) =1.

V=Vo (1 + ξx)1/2

Recordemos que el grado de avance ξ se lo puede calcular de la siguiente manera:

ξ=yAo δ

donde la fracción parcial de la especie limitante A es del 50%.

ξ= (0.5) (8 -1 -1)

ξ= 3

El volumen nos queda así:

V=Vo (1 + 3x)1/2


Ahora, regresemos a la ecuación que estábamos resolviendo:

-rA= k1 ((nAo(1-x))3)/V3

Reemplazando con el volumen determinado, nos queda la ley de la siguiente manera:

-rA= k1 ((nAo(1-x))3)/( Vo (1 + 3x)1/2)3

-rA= k1 ((nAo(1-x))3)/( Vo3 (1 + 3x)3/2)


El volumen inicial Vo es un dato proporcionado por el problema. Ahora solo nos falta determinar a qué es equivalente nAo y reemplazar. Esto lo podemos hacer con la ley universal de los gases.

PAoVo=nAoRT
yAoPoVo=nAoRT
yAo(Vo/0.1)Vo=nAoRT
yAo(1/0.1)Vo2=nAoRT
nAo = (yAo(1/0.1)Vo2)/RT

Reemplazando nos queda:

-rA= k1 ((((yAo(1/0.1)Vo2)/RT )(1-x))3)/( Vo3 (1 + 3x)3/2)

-rA= k1 ((((yAo)(1-x))3)/( Vo (0.1RT)3(1 + 3x)3/2)

-rA= k1 (yAo/Vo (0.1RT)3)((1-x)3)/( (1 + 3x)3/2)


Reemplazando con los valores conocidos, teniendo en cuenta que la temperatura absoluta para ºF es ºR=ºF+460, la ley de velocidad en función de la conversión nos queda así:

-rA= (1) (0.5/0.15 (0.1(0.73)(600))3)((1-x)3)/( (1 + 3x)3/2)

-rA= 5.02*10^-9((1-x)3)/( (1 + 3x)3/2)



El literal (b) de este problema se resuelve con un simple reemplazo de datos.

La conversión cuando el volumen es 0.2 pies^3, será:

V=Vo (1 + 3x)1/2

0.2=0.15 (1 + 3x)1/2
x=0.259
(0.2/0.15)^2 = (1 + 3x)


Y la velocidad de reacción con esta conversión:

-rA= 5.02*10^-9((1-0.259)3)/( (1 + 3(0.259)3/2)




 


 
 
-rA= 8.74*10^-10

Leyes de velocidad ((E3),(a),(b),(c))

El capítulo tres -literal quince- de la cuarta edición del libro Elementos de ingeniería de las reacciones químicas (H. Scott Fogler) propone el siguiente problema:

La siguiente reacción para la formación del amoníaco se lleva a cabo en fase gaseosa e isotérmicamente.

1/2 N2 + 3/2 H2 NH3

Si la alimentación molar tiene una composición del 50%H2 y 50%N2 con una presión de 16.4atm y 227ºC, realice lo siguiente:

a)    Construya una tabla estequiométrica
b)    Determine CAo, δ y ξ. Calcule también, las concentraciones de amoniaco e hidrogeno cuando la conversión del hidrógeno es del 60%.
c)    Suponga que la reacción es elemental, con una constante de velocidad para el nitrógeno k=40L/mol.s. Escriba la ley de velocidad de reacción en función de la conversión para un sistema de flujo, y para un sistema de intermitente de volumen constante.


Solución Propuesta:

Como ya habíamos mencionado antes, una tabla estequiométrica debe realizarse en función del reactivo limitante. Un error frecuente es asumir que en la ecuación balanceada el reactivo limitante es el de menor factor estequiométrico.

Aquí estaríamos cometiendo un error al asumir que el reactivo limitante es el nitrógeno, porque al elaborar la tabla estequiométrica obtendríamos valores negativos para el número de moles.

1/2 N2 + 3/2 H2 NH3

Una forma fácil de identificar al reactivo limitante es escribir la ecuación balanceada en función de los pesos moleculares de las especies participantes. Así, por ejemplo:
1/2 (14 g/mol) + 3/2 (2 g/mol) (17 g/mol)

Al multiplicar por los factores estequiométricos tenemos:

7 g + 3 g 17g

Nos podemos dar cuenta entonces, que el reactivo limitante es el hidrógeno. A continuación reacomodamos el orden de los reactivos y multiplicamos por 2/3 la ecuación de la reacción.

H2 + 1/3 N2  2/3 NH3


La tabla estequiométrica para este caso en particular, nos queda de la siguiente manera:


Hidrógeno(A)
Nitrógeno (B)
Amoniaco (C)
Inicio
nAo
nBo
0
Cambio
-nAox
-1/3nAox
+2/3nAox
Fin
nA=nAo(1-x)
nB=nBo-1/3nAox
nC=2/3nAox


El problema nos pide determinar CAo, δ y ξ. También las concentraciones del amoniaco cuando la conversión es del 60%.

Para determinar CAo, recordemos que estamos en una reacción gaseosa. La concentración de una especie será igual al número de moles dividido por el volumen que ocupe en el reactor. Pero como estamos hablando de gases, el volumen ocupado será el volumen total del reactor- el mismo para cualquier especie.

A continuación, la ecuación de los gases ideales en función de la especie A.

PAoV=nAoRT
PAo=CAoRT
La presión parcial de A al inicio de la reacción, será igual a la presión total del sistema por la fracción molar de A en la entrada.
yAoPTo=CAoRT
Despejando CAo y reemplazando los datos – la temperatura debe ser absoluta- tenemos que:
CAo= yAoPTo / RT
CAo= (0,5)(16.4)/(0.082)(500)
CAo= (0,5)(16.4)/(0.082)(500)
CAo= 0,2

Las concentraciones de las especies A y B, en función de la conversión, quedarían expresadas de la siguiente manera:

CA= nAo(1-x)/V
CB= nBo-1/3nAox/V
El enunciado nos decía que el flujo molar a la entrada se componía de 50%H2 y 50%N2. Por lo tanto nAo = nBo, y:
CB= nAo-1/3nAox/V
CB= nAo(1-1/3x)/V


Y como el sistema es de flujo, las ecuaciones nos quedan de la siguiente manera:
CA= nAo(1-x)// Vo (1 + ξx)
CB= nAo(1-1/3x)/ Vo (1 + ξx)
No conocemos el volumen inicial, pero nos podemos deshacer de este término si recordamos que para cualquier especie gaseosa,  Co=no/Vo.
CA= CAo(1-x)/(1 + ξx)
CB= CAo(1-1/3x)/(1 + ξx)


Antes de continuar la resolución, vale la pena hacer un breve repaso teórico.

Recordemos que para un sistema de flujo, donde el volumen no es constante, éste está dado por la siguiente expresión:
V=Vo (Po/P) (T/To) (1 + ξx)

Donde despreciamos las pérdidas de presión, haciendo que Po/P tienda a 1. Como estamos trabajando a temperatura constante T/To también tiende a 1, y nos queda que:

V=Vo (1 + ξx)


Donde ξ es el grado de avance de la reacción y se lo puede calcular de dos maneras. La primera se obtiene mediante la diferencia entre el cambio en el número total de moles para la conversión total y las moles totales alimentadas

ξ= (nT – nTo) / nTo

Resolviendo para este caso en particular tenemos,

ξ= (nA + nB + nC) – (nAo + nBo )/ (nAo + nBo )

ξ= (nAo(1-x) + nBo-1/3nAox + 2/3nAox) – (nAo + nBo )/ (nAo + nBo )

ξ= (nAo- nAo x + nBo-1/3nAox + 2/3nAox) – (nAo + nBo )/ (nAo + nBo )

ξ= (- nAo x -1/3nAox + 2/3nAox)/ (nAo + nBo )

 ξ= (-2/3nAox)/ (nAo + nBo )

ξ= (-2/3nAox)/ (2nAo )

ξ= (-2/3x)/ (2)

ξ= (-1/3x)

Por definición, el grado de avance se interpreta cuando la conversión es completa; es decir x=1.

ξ= (-1/3)

La segunda forma de calcular el grado de avance es teniendo en cuenta que éste también será igual al producto entre la fracción molar del reactivo limitante al inicio de la reacción y el cambio en el número total de moles de la ecuación balanceada, δ. Es decir:

ξ= yAo δ

Otro error muy frecuente al resolver este tipo de problemas, es que se calcula δ sin haber balanceado la ecuación en función del reactivo limitante (el reactivo limitante debe de estar con factor estequiométrico “1”)

Recordando que para este problema la fracción molar al inicio de la entrada era 0.5, comprobemos que el valor del grado de avance será el mismo.

ξ= yAo δ

ξ= (0.5)( 2/3  -1/3 - 1)

ξ= (0.5)(-2/3)

ξ= (-1/3)


Retomando la resolución del problema, teníamos las siguientes ecuaciones:

CA= CAo(1-x)/(1 + ξx)
CB= CAo(1-1/3x)/(1 + ξx)

Resolviendo con  la concentración inicial calculada del reactivo limitante, con el valor del grado de avance calculado y con la conversión requerida del 60%, tenemos que:
CA= (0.2)(1-0.6)/(1-1/3(0.6))=0.1
CB= (0.2)(1-1/3(0.6))/ (1-1/3(0.6))=0.2
Lo que nos deja como resultado:
CA =0.1mol/L
CB= 0.2 mol/L

Finalmente el literal (c) del problema nos pide expresar la ley de velocidad de la especie B en función de la conversión. Así, asumiendo que la reacción es elemental, tenemos que:
-rB=kCACB1/3

-rB=kCACB1/3

Si el sistema fuese de flujo, nos quedaría lo siguiente:

-rB = k (CAo(1-x)/(1 + ξx))( CAo(1-1/3x)/(1 + ξx) )1/3

-rB = k (CAo)4/3 ((1-x)/(1 + ξx))((1-1/3x)/(1 + ξx) )1/3

-rB = k (CAo)4/3 ((1-x) (1-1/3x) 1/3/(1 + ξx )4/3)

Si el sistema fuese el de un reactor intermitente a volumen constante V=Vo. Es decir, el grado de avance sería y tendríamos que:

-rB = k (CAo)4/3 ((1-x) (1-1/3x) 1/3)